Question

21、如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，且∠BEP=40°，則∠EPF=

65

度．

Answer 1

分析：由題可直接求得∠BEF，然后根據兩直線平行，同旁內角互補可知∠DFE，根據角平分線的性質可求得∠EFP，最后根據三角形內角和求出∠EPF．

解答：解：∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=180°-∠BEF=50°，
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，
∴∠P=180°-∠PEF-∠EFP=65°．

點評：本題用到的知識點為：三角形的內角和是180°，以及平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補．