【題目】計算
（1）2x（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）+（x﹣1）2
（2）（x﹣1﹣ 
） 
．
【答案】
（1）解：原式=2x2+2x﹣x2+4+x2﹣2x+1=2x2+5
（2）解：原式= 
= 
=x+4
【解析】（1）原式利用單項式乘以多項式，平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式的混合運算的相關知識，掌握運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內的運算,從里向外{[(?)]}．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△ABlCl；
（2）點P在x軸上，且點P到點B與點C的距離之和最小，直接寫出點P的坐標為______．
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【題目】如圖四邊形ABCD中，AD=DC，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DF⊥AC，垂足為F．DF與AB相交于E．設AB=15，BC=9，P是射線DF上的動點．當△BCP的周長最小時，DP的長為 ． 
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【題目】如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點在y軸上，頂點D，F在x軸上，點C在DE邊上，反比例函數y= 
（k≠0）的圖象經過B，C和邊EF的中點M，若S四邊形ABCD=8，則正方形DEFG的面積是（ ）
A.
B.
C.16
D.
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【題目】如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=6cm，∠ABC=60°，將△ABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到AB邊延長線上的D處，則AC邊掃過的圖形眾人陰影部分的面積是 ． 
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【題目】如圖，在□ABCD中，點E是邊BC的中點，連接AE并延長，交DC的延長線于點F，連接AC，BF.
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）當四邊形ABFC是矩形時，當∠AEC=80°，求∠D的度數.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連結EF．
（1）求證：∠1=∠F．
（2）若sinB= 
，EF=2 
，求CD的長．
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【題目】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合，研究數軸我們發現：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數為
．如：如圖，數軸上點A表示的數為﹣2，點B表示的數為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數為
＝3，點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為 ，點Q表示的數為 ．
（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；
（3）求當t為何值時，PQ＝
AB；
（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．
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