Question

【題目】如圖，把一邊長為x厘米的正方形紙板的四個角各剪去一個邊長為y厘米的小正方形，然后把它折成一個無蓋紙盒．

（1）該紙盒的高是_____厘米，底面積是_____________平方厘米；

（2）求該紙盒的全面積（外表面積）；

（3）為了使紙盒底面更加牢固且達到廢物利用的目的，現考慮將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿（不考慮紙板的厚度），求此時x與y之間的倍數關系．（直接寫出答案即可）

Answer 1

【答案】(1)y,(x-2y)2;(2) x2-4y2;(3) x=4y

【解析】試題分析：（1）由圖可得；
（2）根據紙盒的全面積=大正方形面積-4個小正方形面積，計算即可；
（3）如圖由題意AD=2AE=2DF，推出EF=2AD=4AE，由此即可解決問題；

試題解析：

（1）由圖可得：高是y,底面積(x-2y)（x-2y）=(x-2y)2;

故答案是：y,(x-2y)2;
（2）x2-4y2
所以該紙盒的全面積為（x2-4y2）cm2
（3）結論：x=4y．
理由：如圖由題意AD=2AE=2DF，
∴EF=2AD=4AE，
∵EF=x，AE=y，
∴x=4y．