Question

已知雙曲線和直線y=2x-1相交于兩點M（a，5）和點N．
（1）求：反比例函數(shù)的解析式；
（2）求：N點的坐標．

Answer 1

解：（1）∵直線y=2x-1相交于點M（a，5），
∴5=2a-1，
解得a=3，
∵雙曲線和直線y=2x-1相交于兩點M（a，5），
∴5=，
解得k=15，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵雙曲線和直線y=2x-1相交于兩點M（a，5）和點N，
∴2x-1=，
解得x=3或-，
當x=-時，y=-6，
故N點的坐標為（-，-6）．
分析：（1）由直線y=2x-1相交于點M（a，5），解出a，然后把M（a，5）代入反比例函數(shù)解析式中，解出k，（2）聯(lián)立兩方程，解出兩交點．
點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義．做此類題一定要正確理解k的幾何意義．