【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝2x+4分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D（m，2）在直線(xiàn)AC上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB＝3OC．點(diǎn)E是y軸上任意一點(diǎn)記點(diǎn)E為（0，n）．
（1）求直線(xiàn)BC的關(guān)系式；
（2）連結(jié)DE，將線(xiàn)段DE繞點(diǎn)D按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線(xiàn)段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形DEFG的頂點(diǎn)F落在△ABC的邊上？若存在，求出所有的n值并直接寫(xiě)出此時(shí)正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）直線(xiàn)BC關(guān)系式為
；
（2）當(dāng)F在BC邊上時(shí)求得
， 
；當(dāng)F在AB邊上時(shí)求得
， 
；
【解析】解：（1）求出直線(xiàn)BC關(guān)系式為
…………（2分）
（2）當(dāng)F在BC邊上時(shí)求得
……（4分），
……（6分）
當(dāng)F在AB邊上時(shí)求得
……（7分），
……（9分）
當(dāng)F在AC邊上時(shí)顯然不合題意，舍去……（10分）
心算口算巧算一課一練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠A=50°，則∠DCE的度數(shù)為（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑FD⊥弦AB于點(diǎn)H，E是
上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)FE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，AB=8，HD=2．
（1）求⊙O的直徑FD；
（2）在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，EFCF的值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到
的中點(diǎn)時(shí)，連接AE交DF于點(diǎn)G，求△FEA的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書(shū)籍的冊(cè)數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16，則這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 17
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)a，b是方程x2+2x﹣20＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+3a+b的值為（ ）
A.﹣18B.21C.﹣20D.18
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若拋物線(xiàn)y＝x2﹣4x+m與直線(xiàn)y＝kx﹣13（k≠0）交于點(diǎn)（2，﹣9），則關(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝k（x﹣1）﹣11的解為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；
(2)求出∠BOD的度數(shù)；
(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】第一中學(xué)九年級(jí)有340名學(xué)生，現(xiàn)對(duì)他們的生日進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（可以不同年），下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.至少有兩人生日相同B.不可能有兩人生日相同
C.可能有兩人生日相同，且可能性較大D.可能有兩人生日相同，但可能性較小
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