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已知⊙O是以原點為圓心，

為半徑的圓，點P是直線

上的一點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為( )

A．3

B．4

C．

D．

B．

試題分析：由P在直線

上，設

，連接OQ，OP，由PQ為圓O的切線，得到PQ⊥OQ，在Rt△OPQ中，利勾股定理列出關系式，配方后利用二次函數的性質即可求出PQ的最小值：
∵P在直線

上，∴設P坐標為

，
連接OQ，OP，由PQ為圓O的切線，得到PQ⊥OQ，
在Rt△OPQ中，根據勾股定理得：OP²=PQ²+OQ²，
∵OQ=

，∴

.
則當m=3時，

取得最小值16，∴切線長PQ的最小值為4．
故選B．

練習冊系列答案

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