Question

如圖所示，兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩圓輪半徑分別為1和4，則它們與墻的切點(diǎn)A、B間的距離為

4

．

Answer 1

分析：利用相切兩圓的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)得出四邊形ABED是矩形，進(jìn)而利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)．

解答：解：如圖所示：連接DF，DA，BF，過點(diǎn)D作DE⊥BF于點(diǎn)E，
由題意可得出：四邊形ABED是矩形，
∵兩圓輪半徑分別為1和4，
∴AB=DE，EF=3，DF=5，
∴DE=AB=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，根據(jù)題意得出四邊形ABED是矩形是解題關(guān)鍵．