Question

某污水處理公司為學校建一座三級污水處理池，平面圖形為矩形，面積為200平方米（平面圖如圖所示的ABCD）.已知池的外圍墻建造單價為每米400元.中間兩條隔墻建造單價每米300元，池底建造的單價為每平方米80元（池墻的厚度不考慮）

（1）如果矩形水池恰好被隔墻分成三個正方形，試計算此項工程的總造價（精確到100元）

（2）如果矩形水池的形狀不受（1）中長、寬的限制，問預算45600元總造價，能否完成此項工程？試通過計算說明理由.

（3）請給出此項工程的最低造價（多出部分只要不超過100元就有效）

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】、（1）設AB＝x，則AD＝3x，依題意3x2＝200，x≈8.165.設總造價W元. W＝8x×400+2x×300+200×80＝3800x+16000＝47000（元）.

（2）設AB＝x，則AD＝.所以(2x+×2)×400+2x×300+80×200＝45600.整理，得7x2－148x+800＝0.此時求根公式中的被開方式＝－496＜0，所以此方程無實數解，即預算45600元不能完成此項工程.

（3）估算：造價45800元. (2x+)×400+600x+16000＝45800.整理，得7x2－149x+800＝0.此時求根公式中的被開方式＝－199＜0，仍不夠.造價46000元，同法可得7x2－150x+800＝0.此時求根公式中的被開方式＝100＞0，夠了.造價45900元，可得求根公式中的被開方式＝－49.75＜0，不夠.最低造價為46000元.