Question

（2005•淮安）對于二次三項式x²-10x+36，小聰同學作出如下結論：無論x取什么實數，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．

Answer 1

【答案】分析：通過配方寫成完全平方的形式，用配方法解一元二次方程，首先將常數項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式．再說明他的說法錯誤．
解答：答：不同意．
方法一：當x²-10x+36=11時；
x²-10x+25=0；
（x-5）²=0，
x₁=x₂=5．
方法二：不同意．
∵x²-10x+36=（x-5）²+11；
當x=5時，x²-10x+36=（x-5）²+11=11．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．