Question

函數y=

x-3

x+1

+（x-1）⁰的自變量x的取值范圍是______；已知反比例函數y=

2

x

的圖象過點（a-1，2），則a=______；半徑分別為1cm、2cm的兩圓相切，則圓心距為______．

Answer 1

依題意有x+1＞0且x-1≠0，
解得x＞-1且x≠1．

把（a-1，2）代入y=

2

x

可得

2

a-1

=2，
解得a=2，
將a=2代入a-1=2-1=1≠0，
所以a=2是原方程的解．

∵這兩圓相切，
∴兩圓位置關系是內切或外切；
當兩圓內切時d=2-1=1cm；當兩圓外切時d=2+1=3cm．
則這兩個圓的圓心距是1cm或3cm．
故答案為：x＞-1且x≠1；2；1cm或3cm．