Question

關于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有兩個相等的實數根，則m的值是 ▲ ．

Answer 1

0或8

分析：據一元二次方程根的判別式的意義，由程x²+（m-2）x+m+1=0有兩個相等的實數根，則有△=0，得到關于m的方程，解方程即可．
解答：∵一元二次方程x²+（m-2）x+m+1=0有兩個相等的實數根，
∴△=0，即（m-2）²-4×1×（m+1）=0，整理，得m²-8m=0，解得m₁=0，m₂=8．所以m的值是0或8
點評：本題考查了根的判別式，解題的關鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．