Question

【題目】年春節期間，某物業公司組織兩個小區的部分居民去旅游，已知某景點的門票價格如下表：

購票人數人			以上
每人門票價元

小區①的人數少于人，小區②的人數多于人且少于人，如果兩小區單獨購票，則一共支付元；如果兩小區聯合起來作為一個團體購票，因為人數超過人，只需花費元請問：

（1）兩個小區各有多少人？

（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個小區各節省了多少錢？

（3）若小區①單獨購票，請為小區①設計一種最省錢的購買方案，并計算能省多少元錢？

Answer 1

【答案】（1）小區①有人，小區②有人；（2）小區①節省的費用為196元，小區②節省的費用為106元；（3）能省元錢．

【解析】

（1）設小區①有x人、小區②有y人，根據如果兩小區單獨購票，則一共支付元；如果兩小區聯合起來作為一個團體購票，只需花費元建立方程組求出其解即可；

（2）用一張票節省的費用×該小區人數即可求解；

（3）利用總價=單價×數量，分別求出購買51張票及購買49張票所需費用，比較后即可得出結論．

（1）設小區①有人，小區②有人，

由題意，得．

解得．

答：小區①有人，小區②有人．

（2）小區①節省的費用為：（元）

小區②節省的費用為：．

（3）最省錢的購買方案是：買張票，每張票價元，共付元，買張票，每張票價元，共付元，

（元）

答：能省元錢．