Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=

1

3

∠BAE，∠ABD=

1

3

∠ABF，則∠D的大小是（　　）

A．105°

B．90°

C．75°

D．60°

Answer 1

∵∠C=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，
∴∠BAE+∠ABF=270°，
又∠BAD=

1

3

∠BAE，∠ABD=

1

3

∠ABF，
∠BAD+∠ABD=

1

3

（∠BAE+∠ABF）=

1

3

×270°=90°，
故∠D=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°．
故選B．