Question

【題目】己知拋物線與軸最多有一個交點，現有以下三個結論：①該拋物線的對稱軸在軸右側；②關于的方程無實數根；③；其中，正確結論的個數為（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根據a、b同號可確定對稱軸位置；

②根據拋物線（b＞a＞0）與x軸有一個交點，知y≥0，所以y≠-1；

③因為對稱軸＜0，所以x=2時，y＞0．

解：①∵b＞a＞0，即a、b同號，

∴該拋物線的對稱軸在y軸左側； 故①不正確；

②如果拋物線（b＞a＞0）與x軸有一個交點，

則這個交點就是拋物線的頂點，

如果拋物線（b＞a＞0）與x軸沒有交點，

則y＞0， ∴y≠-1，

即關于x的方程無實數根； 故②正確；

③由①知：拋物線的對稱軸在y軸左側；

∴對稱軸＜0，

∵拋物線（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，

∴y≥0， ∴4a+2b+c＞0； 故③正確；

故選：C．