【題目】一副三角板如圖所示，疊放在一起．若固定△AOB，將△ACD繞著公共點A按順時針方向旋轉α度(0＜α＜180)．請你探索，當△ACD的一邊與△AOB的一邊平行時，相應的旋轉角α的度數_____．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現：如圖1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，則線段BD與CE的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在BC的延長線上時，連接EC，寫出此時線段AD，BD，CD之間的等量關系，并證明；
（3）拓展延仲：如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°．若BF＝13，CF＝5，請直接寫出AF的長．
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【題目】為了慶祝中國人民海軍成立70周年，某市舉行了“海軍知識”競賽，為了了解競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的統計表和統計圖，如圖所示。請根據圖表信息解答下列問題：
(1)在表中：m=___，n=___；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)若成績在90分以上（含90分）能獲獎，請你估計該是所有參賽的4500名中學生中大約有多少人能獲獎.
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【題目】如圖，一次函數y=ax﹣1的圖象與反比例函數y=
的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=
，tan∠AOC=
．
（1）求a，k的值及點B的坐標；
（2）觀察圖象，請直接寫出不等式ax﹣1≥的解集；
（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，點P是BA延長線上一點，連接PC、BC，∠PCA＝∠B．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若PC＝4，PA＝2，求直徑AB的長．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是 （ ）
A. A1（4，4），C1（3，2） B. A1（3，3），C1（2，1）
C. A1（4，3），C1（2，3） D. A1（3，4），C1（2，2）
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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=
，BC=16．點O在邊BC上，以O為圓心，OB為半徑的弧經過點A．P是弧AB上的一個動點．
(1)求半徑OB的長；
(2)如果點P是弧AB的中點，聯結PC，求∠PCB的正切值；
(3)如果BA平分∠PBC，延長BP、CA交于點D，求線段DP的長．
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【題目】春曉中學為開展“校園科技節”活動，計劃購買A型、B型兩種型號的航模．若購買8個A型航模和5個B型航模需用2200元；若購買4個A型航模和6個B型航模需用1520元．求A，B兩種型號航模的單價分別是多少元．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，CD與⊙O相切于點D，連結AD．
(1)求證：AD∥OC．
(2)小聰與小明在做這個題目的時候，對∠CDA與∠AOC之間的關系進行了探究：
小聰說，∠CDA+∠AOC的值是一個固定的值；
小明說，∠CDA+∠AOC的值隨∠A度數的變化而變化.
若∠CDA+∠AOC的值為y，∠A度數為x．你認為他們之中誰說的是正確的?若你認為小聰說的正確，請你求出這個固定值：若你認為小明說的正確，請你求出y與x之間的關系．
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