Question

在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點分別作軸，軸的垂線，與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則點是和諧點.

（1）判斷點是否為和諧點，并說明理由；
（2）若和諧點在直線上，求點的值.

Answer 1

（1）點不是和諧點，點是和諧點  （2）

試題分析：（1）
點不是和諧點，點是和諧點.   
（2）由題意得，
當時，
，點在直線上，代入得；   
當時，。
，點在直線上，代入得。

點評：本題難度中等，通過審題根據題意給定規矩解題即可。探究規律題型為常考題型，學生要在平時多培養歸納總結規律的思維。