【題目】（1）解不等式
；
（2）求不等式
的正整數解；
（3）解不等式組
；
（4）解不等式組
，并把解集在數軸上表示出來．
【答案】（1）x＜3；（2）x＜
；正整數解有：1，2，3；（3）x＜－4；（4）－2＜x≤2；數軸見解析．
【解析】
（1）利用解一元一次不等式的一般步驟解出不等式即可．
（2）利用解一元一次不等式的一般步驟解出不等式，然后求出正整數解：
（3）首先解每個不等式，然后確定兩個不等式的解集的公共部分，就是不等式組的解集；
（4）首先解每個不等式，然后確定兩個不等式的解集的公共部分，就是不等式組的解集．
解：（1）
，
去括號，得
，
移項，得
，
合并同類項，得
；
（2）
去分母，得
去括號，得
，
移項，得
，
合并同類項，得
系數化為1，得
∴不等式的正整數解為1，2，3；
（3）
，
由①得，
，
由②得，
，
所以不等式組的解集為：．
（4）
由不等式①得：
；
由不等式①得：
；
原不等式組的解集是
，
在數軸上表示為：
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生對“垃圾分類”知識的了解程度，某學校對本校學生進行抽樣調查，并繪制統計圖，其中統計圖中沒有標注相應人數的百分比．請根據統計圖回答下列問題：
（1）求“非常了解”的人數的百分比．
（2）已知該校共有1200名學生，請估計對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根為x＝2019，則一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根為（ ）
A.
B.2020C.2019D.2018
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后得到△P′AB．
（1）求點P與點P′之間的距離；
（2）求∠APB的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車，從同一地點沿相同的路線前往距離80km的某地，圖中l1，l2分別表示甲、乙兩人離開出發地的距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：
（1）甲、乙兩人誰到達目的地較早？早多長時間？
（2）分別求甲、乙兩人行駛過程中s與t的函數關系式；
（3）試確定當兩輛車都在行駛途中（不包括出發地和目的地）時，t的取值范圍；并在這一時間段內，求t為何值時，摩托車行駛在自行車前面？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知:在
中，
，
．
（1）按下列步驟用尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫出作法）：作
的平分線AD，交BC于D；
（2）在（1）中，過點D作
，交AB于點E，若CD=4，則BC的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在由6個大小相同的小正方形組成的方格中，設每個小正方形的邊長均為1.
（1）如圖①，
，
，
是三個格點（即小正方形的頂點），判斷
與
的位置關系，并說明理由；
（2）如圖②，連接三格和兩格的對角線，求
的度數（要求：畫出示意圖，并寫出證明過程）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度數.
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