Question

（2002•十堰）先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè)．
例題：解一元二次不等式6x²-x-2＞0
解：把6x²-x-2分解因式，得6x²-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x²-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有（1）或（2）
解不等式組（1）得x＞，解不等式組（2）得x＜-，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集為x＞或x＜-
作業(yè)題：①求分式不等式的解集．
②通過閱讀例題和作業(yè)題①，你學(xué)會了什么知識和方法？

Answer 1

【答案】分析：要使分式小于0，則分子分母為異號，即或解這兩個(gè)不等式即可．
解答：解：（1）由題可知或，
解這兩個(gè)不等式的解集分別為無解和，
所以解集為．

（2）從上題中知道同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負(fù)，要分情況而討論，列出不等式組再解．
點(diǎn)評：本題主要考查用因式分解法解一元二次方程，難易程度適中．