Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整數部分為2，小數部分為（﹣2）．

請解答：

（1）的整數部分是 ，小數部分是

（2）如果的小數部分為a，的整數部分為b，求a+b﹣的值．

Answer 1

【答案】(1)、：3，﹣3；(2)、a+b﹣=﹣2+6﹣=4．

【解析】

試題分析：(1)、利用已知得出的取值范圍，進而得出答案；(2)、首先得出，的取值范圍，進而得出答案．

試題解析：(1)、∵＜＜， ∴3＜＜4， ∴的整數部分是3，小數部分是：﹣3；

(2)、∵＜＜， ∴的小數部分為：a=﹣2， ∵＜＜，

∴的整數部分為b=6， ∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．