Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點P以每秒一個單位的速度沿著B—C—A運動，⊙P始終與AB相切，設點P運動的時間為t，⊙P的面積為y，則y與t之間的函數關系圖像大致是（   ）

Answer 1

B

解：∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
，
如圖，過點P作PD⊥AB，
∵⊙P始終與AB相切，

∴PD為⊙P的半徑，
①當點P在BC上時，，即，解得，
，（）；
②當點P在AC上時，即，解得，
，（）；
因此，y與t之間的函數關系圖象為兩段二次函數圖象，
縱觀各選項，只有B選項圖象符合．
故選B．