Question

15、如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，圓心角∠AOC=130°，AD，CB的延長(zhǎng)線相交于P，∠P=

40

度．

Answer 1

分析：運(yùn)用同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的2倍得出∠ADC=∠ABC=65°，再求∠DCB，從而求出∠P．

解答：解：設(shè)AB與CD交于點(diǎn)E，∵AB⊥CD，∴∠AED=∠CEB=90°，∵圓心角∠AOC=130°，
∴∠ADC=∠ABC=65°，∴∠BAD=∠DCB=90°-65°=25°，∵∠ADC=∠P+∠DCP，
∴∠P=65°-25°=40°．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了直角三角形的性質(zhì)和三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及圓周角定理求解．