Question

計算（-3）¹⁰⁰×( -

1

3

)101=

-

1

3

．

Answer 1

分析：首先根據同底數冪的乘法法則的逆運算：a ^m+n=a^maⁿ，把（-

1

3

）¹⁰¹變形成（-

1

3

）×（-

1

3

）¹⁰⁰，再根據積的乘方公式的逆運算：aⁿbⁿ=（ab）ⁿ，計算（-3）¹⁰⁰×（-

1

3

）¹⁰⁰，后再算乘法即可．

解答：解：原式=（-3）¹⁰⁰×（-

1

3

）¹⁰⁰×（-

1

3

），
=[（-3）×（-

1

3

）]¹⁰⁰×（-

1

3

），
=1×（-

1

3

），
=-

1

3

，
故答案為：-

1

3

．

點評：本題主要考查了同底數冪的乘法與積的乘方法則的逆運算，同學們要牢記公式，靈活運用．