Question

【題目】如圖，在△ABC中，點E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．

Answer 1

【答案】
（1）解：CD平行于EF，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDF=∠EFB=90°，

∴CD∥EF；

（2）解：∵CD∥EF，

∴∠2=∠DCB，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠DCB，

∴BC∥DG，

∴∠3=∠ACB，

∵∠3=115°，

∴∠ACB=115°．

【解析】（1）根據垂直定義求出∠CDF=∠EFB=90°，根據平行線的判定推出即可；（2）根據平行線的性質得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根據平行線的判定得出BC∥DG，根據平行線的性質得出∠3=∠ACB即可．
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．