Question

已知如下圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，tan∠DAC＝，BD＝，求BC、AC的長．

Answer 1

答案：
解析：

簡解：易知∠BAC＝60°． 　　設DC＝x，AD＝3x 　　∵＝tan∠BAC， 　　∴＝tan60°＝． 　　解得x＝． 　　∴BC＝＋x＝，AC＝3x＝． 　　分析：由tan∠DAC＝，不僅可知∠DAC的度數(進而知∠BAC的度數)，還知線段DC與AC的比，于是可設未知數，利用直角三角形∠ABC的正切(或余切)的定義建立方程．