【題目】如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點O的正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當足球飛離地面高度為3m時達到最高點，此時足球飛行的水平距離為6m．已知球門的橫梁高為2.44m．
（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，問此飛行足球能否進球門？（不計其它情況）
（2）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時手的最大摸高為2.52m，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠才能阻止球員甲的射門？
【答案】（1）能射中球門；（2）他至少后退0.4m，才能阻止球員甲的射門
【解析】試題分析：（1）根據條件可以得到拋物線的頂點坐標是（4，3），利用待定系數法即可求得函數的解析式；
（2）求出當x=2時，拋物線的函數值，與2．52米進行比較即可判斷，再利用y=2．52求出x的值即可得出答案．
試題解析：（1）拋物線的頂點坐標是（4，3），
設拋物線的解析式是：y=a（x-4）2+3，
把（10，0）代入得36a+3=0，
解得a=-
，
則拋物線是y=-（x-4）2+3，
當x=0時，y=-×16+3=3-
=
＜2．44米，
故能射中球門；
（2）當x=2時，y=-（2-4）2+3=
＞2．52，
∴守門員乙不能阻止球員甲的此次射門，
當y=2．52時，y=-（x-4）2+3=2．52，
解得：x1=1．6，x2=6．4（舍去），
∴2-1．6=0．4（m），
答：他至少后退0．4m，才能阻止球員甲的射門．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，將一塊正方形紙板OEFG如圖1擺放，它的頂點O與矩形ABCD的對角線交點重合，點A在正方形的邊OG上，現將正方形繞點O逆時針旋轉，當點B在OG邊上時，停止旋轉，在旋轉過程中OG交AB于點M，OE交AD于點N．
(1)開始旋轉前，即在圖1中，連接NC．
①求證：NC=NA（M）；
②若圖1中NA（M）=4，DN=2，請求出線段CD的長度．
(2)在圖2（點B在OG上）中，請問DN、AN、CD這三條線段之間有什么數量關系？寫出結論，并說明理由．
（3）試探究圖3中AN、DN、AM、BM這四條線段之間有什么數量關系？寫出結論，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一平面內，下列命題是假命題的（ �。�
A. 若a∥b，b∥c，則a∥cB. 若a⊥b，b∥c，則a⊥c
C. 若a⊥b，b⊥c，則a⊥cD. 若a⊥b，b⊥c，則a∥c
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉90°后，得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數；
（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖所示，圖中是沈陽市地圖簡圖的一部分，圖中“故宮”、“鼓樓”所在的區域分別是（ ）
D | E | F | |
6 | 鼓樓 | 大北門 | |
7 | 故宮 | ||
8 | 大南門 | 東華門 |
A.D7，E6
B.D6，E7
C.E7，D6
D.E6，D7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有房間40間，當每間房間定價為300元/天時，可全部住滿．每間房間定價每增加10元/天，未入住的房間將增加1間．入住的房間的維護費為20元/天，未入住的房間的維護費為5元/天．
（1）當每間房間定價為360元/天時，入住的房間有多少間？
（2）設該賓館未入住的房間有x間，
①用x的代數式表示每間房間的定價；
②當每間房間定價為多少元/天時，該賓館每天的收入可達到11 350元？（賓館每天的收入＝入住的房費－維護費）
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