Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，則等腰梯形ABCD的周長為          

Answer 1

40

試題分析：根據題意，在Rt△ACB中，∠B=60°，則∠CAB=30°。∴AB="2BC=16." 在等腰梯形ABCD中，易知AD=BC，∠DAB=∠CBA=60°。所以∠DAC=60°-∠CAB=30°。已知AB∥CD，所以∠D+∠DAB=180°。所以∠D=120°。則∠DCA=180°-∠D-∠DAC=20°。所以CD=AD=BC=8.等腰梯形ABCD周長=AB+3BC=16+24=40
點評：本題難度中等，學生需要將梯形問題轉化為三角形問題，利用三角形性質求各邊長度。屬于中考常見題型，要掌握。