Question

【題目】為加強公路的節水意識，合理利用水資源，某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為兩個階梯，一、二階梯用水的單價之比等于1：2，如圖折線表示實行階梯水價后每月水費y（元）與用水量x（m3）之間的函數關系，其中射線AB表示第二級階梯時y與x之間的函數關系．
（1）寫出點B的實際意義；
（2）求射線AB所在直線的表達式．

Answer 1

【答案】
（1）解：圖中B點的實際意義表示當用水25m3時，所交水費為70元；
（2）解：設第一階梯用水的單價為x元/m3，則第二階梯用水單價為2x元/m3，

設A（a，30），則 ，

解得， ，

∴A（15，30），B（25，70）

設線段AB所在直線的表達式為y=kx+b，

則 ，

解得 ，

∴線段AB所在直線的表達式為y=4x﹣30．

【解析】（1）根據圖象的信息得出即可；（2）首先設第一階梯用水的單價為x元/m3 ， 則第二階梯用水單價為2x元/m3 ， 設A（a，30）結合圖象可得方程組 ，解方程組可得a、x的值， 再設出解析式，利用待定系數法求出即可．