【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元。
（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種型號的節(jié)能燈共80只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈的3倍，問如何購買最省錢，說明理由。
【答案】（1）1只A型節(jié)能燈的售價為5元，1只B型節(jié)能燈的售價為7元；（2）購買60只A型節(jié)能燈，20只B型節(jié)能燈最省錢,理由見解析
【解析】
（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價是x元，一只B型節(jié)能燈的售價y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可；
（2）設(shè)A型節(jié)能燈買了a只，則B型節(jié)能燈買了（80-a）只，共花費w元，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集即可.
解（1）設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價為x元，1只B型節(jié)能燈的售價為y元
由題意得：
解得：
答：1只A型節(jié)能燈的售價為5元，1只B型節(jié)能燈的售價為7元
（2）設(shè)購買A型節(jié)能燈a個，則購買B型節(jié)能燈（80-a）個，總費用為w元
由題意得：a≤3（80-a）
解得a≤60
又∵w=5a+7（80-a）=-2a+560
∴w隨a的增大而減小
∴當(dāng)a取最大值60時，w有最小值
w=-2×60+560=440
即購買60只A型節(jié)能燈，20只B型節(jié)能燈最省錢
王后雄學(xué)案教材完全解讀系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF．
(1)求證：FH=ED；
(2)當(dāng)AE為何值時，△AEF的面積最大？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，小麗準(zhǔn)備測一根旗桿AB的高度，已知小麗的眼睛離地面的距離EC=1.5米，第一次測量點C和第二次測量點D之間的距離CD=10米，∠AEG=30°，∠AFG=60°，請你幫小麗計算出這根旗桿的高度．（結(jié)果保留根號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】貴成高鐵開通后極大地方便了人們的出行，甲、乙兩個城市相距450千米，加開高鐵列車后，高鐵列車行駛時間比原特快列車行駛時間縮短了3小時，已知高鐵列車平均行駛速度是原特快列車平均行駛速度的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（探索新知）
如圖1，點
在線段
上，圖中共有3條線段：、
和
，若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍，則稱點是線段的“二倍點”.
（1）①一條線段的中點 這條線段的“二倍點”；（填“是”或“不是”）
②若線段
，是線段的“二倍點”，則
（寫出所有結(jié)果）
（深入研究）
如圖2，若線段
，點
從點
的位置開始，以每秒2
的速度向點
運動，當(dāng)點到達(dá)點時停止運動，運動的時間為
秒.
（2）問為何值時，點是線段的“二倍點”；
（3）同時點
從點的位置開始，以每秒1的速度向點
運動，并與點同時停止.請直接寫出點是線段
的“二倍點”時的值.
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【題目】在△ABC中，D、E分別是BC、AC中點，BF平分∠ABC．交DE于點F．AB＝8，BC＝6，則EF的長為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】計算：（1）13+（－18）－（6－11）
（2）
÷
（3）－14－
×[2－(－3)2]
（4）a－2b－[－4a＋(c＋3b)]
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某旅行社推出一條成本價位500元/人的省內(nèi)旅游線路，游客人數(shù)y（人/月）與旅游報價x（元/人）之間的關(guān)系為y=﹣x+1300，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人～1200元/人之間．
（1）要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，求該旅游線路報價的取值范圍；
（2）求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本；
（3）檔這條旅游線路的旅游報價為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
【答案】（1）取值范圍為1100元/人～1200元/人之間；（2）50000；（3）x=900時，w最大=160000
【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列不等式求解可；
（2）根據(jù)報價減去成本可得到函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解即可；
（3）根據(jù)利潤等于人次乘以價格即可得到函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.
試題解析：（1）∵由題意得
時，即
，
∴解得
即要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，該旅游線路報價的取值范圍為1100元/人~1200元/人之間；
（2）
，
，∴
∵
，∴當(dāng)
時，z最低，即
；
（3）利潤
當(dāng)
時，
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC平分∠DAB，過點C作CE⊥AB于點E，點F為AB上一點，且EF=EB，連接DF．
（1）求證：CD=CF；
（2）連接DF，交AC于點G，求證：△DGC∽△ADC；
（3）若點H為線段DG上一點，連接AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線與CD的延長線交于點E，與AD交于點F，且點F恰好為邊AD的中點．
（1）求證：△ABF≌△DEF；
（2）若AG⊥BE于G，BC＝4，AG＝1，求BE的長．
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