Question

【題目】如圖，直線與軸所夾的銳角為的長為，均為等邊三角形，點在軸的正半軸上一次排列，點在直線上依次排列，那么點的坐標為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據等邊三角形的性質和∠B1OA2=30°，可求得∠B1OA2=∠A1B1O=30°，可求得OA2=2OA1=2，同理可求得OAn=2n-1，再結合含30°角的直角三角形的性質可求得△AnBnAn+1的邊長，進一步可求得點Bn的坐標．

∵△A1B1A2為等邊三角形，

∴∠B1A1A2=60°，

∵∠B1OA2=30°，

∴∠B1OA2=∠A1B1O=30°，可求得OA2=2OA1=2，

同理可求得OAn=2n-1，

∵∠BnOAn+1=30°，∠BnAnAn+1=60°，

∴∠BnOAn+1=∠OBnAn=30°

∴BnAn=OAn=2n-1，

即△AnBnAn+1的邊長為2n-1，則可求得其高為，

∴點Bn的橫坐標為，

∴點Bn的坐標為．

故答案為．