Question

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民節水意識，某市自來水公司對居民用水收費方案進行調整.每月用水噸以內（包括噸），每噸水所收取的費用不變，超時噸的部分，每噸水收取較高的費用．設一戶居民月用水噸，應收水費元， 與之間的函數關系如圖所示．

（）求與之間的函數關系式．

（）已知小娜家本月用水噸，比上個月多交了元的水費，求小娜家上個月的用水量．

Answer 1

【答案】（1）， ．（2）8噸.

【解析】試題分析：（1）分兩種情況進行討論：①當x≤10時，應收水費；②當x＞10時，應收水費；

（2）首先判斷出上月的用水量都超過10噸，再根據小娜家本月用水噸，比上個月多交了元的水費，解方程即可．

試題解析：（）設的解析式為，設解析式為，

由函數圖象得： ，

計算得出： ，

，

計算得出．

故的解析式為，

的解析式為．

（），

時， ，

（元），

，

∴（噸），

上個月用水量噸．