我國明代有一位杰出的數學家程大位，有一次他和同伴在湖邊游玩的時候，發現湖面的一枝蓮花被風一吹恰好被水淹沒，他觸景生情寫了一首詩歌數學題：平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面．漁人觀看忙上前，花離原位二尺遠；諸君能算請解題，湖水如何知深淺？請你解答這首詩歌題．

分析：蓮花在水中的長度，花離原位的長度和花的總長可構成直角三角形，設出湖水的深度為x，根據勾股定理列出方程可求出．

解答：解：設湖水深為x尺，
則蓮花總長為x+0.5尺，
根據勾股定理得：
x²+2²=（x+0.5）²，
得：x=3.75，
即湖水深3.75尺；

點評：本題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出題中各個量之間的關系，建立等式進行求解．

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24、我國明代有一位杰出的數學家程大位在所著的《直至算法統宗》里由一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺立地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉，良工高士素好奇，算出索長有幾？”

科目：初中數學 來源：學習周報　數學　華師大八年級版　2009－2010學年　第11期　總第167期華師大版 題型：044

我國明代有一位杰出的數學家程大位在所著的《直指算法統宗》里有一道“蕩秋千”的問題：

“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；

仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉，良工高士素好奇，算出索長有幾？”

詞寫得很優美，其大意是：當秋千靜止在地面上時，秋千的踏板離地的距離為一尺，將秋千的踏板往前推兩步(這里的每一步合五尺)，秋千的踏板與人一樣高，這個人的身高為五尺，當然這時秋千的繩索是呈直線狀態，要求這個秋千的繩索有多長？要解決這個古詩中的問題，我們可以先畫出圖形，再運用勾股定理求解．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我國明代有一位杰出的數學家程大位在所著的《直至算法統宗》里由一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺立地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉，良工高士素好奇，算出索長有幾？”

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