Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，邊長為10，∠A=60°，順次連接菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去…．則四邊形A2B2C2D2的周長是 ；四邊形A2015B2015C2015D2015的周長 ．

Answer 1

【答案】20，．

【解析】

試題∵菱形ABCD中，邊長為10，∠A=60°，順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點，

∴△AA1D1是等邊三角形，四邊形A2B2C2D2是菱形，

∴A1D1=5，C1D1=AC=5，A2B2=C2D2=C2B2=A2D2=5，

∴四邊形A2B2C2D2的周長是：5×4=20，

同理可得出：A3D3=5×，C3D3=C1D1=×5，

A5D5=5×（）2，C5D5=C3D3=（）2×5，

…

∴四邊形A2015B2015C2015D2015的周長是：