Question

已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則

b+c

a

＜

0，|a+c|-2|c-b|化簡的結果為

-a-2b+c

．

Answer 1

分析：根據有理數a、b、c在數軸上的位置，判斷出a＜0，c＜0，b＞0，|a|＞|c|，|b|＞|c|，再判斷出b+c＞0，a+c＜0，c-b＜0，然后把絕對值進行化簡即可．

解答：解；∵有理數a、b、c在數軸上的位置如圖，
∴a＜0，c＜0，b＞0，|a|＞|c|，|b|＞|c|，
∴b+c＞0，a+c＜0，c-b＜0，
∴

b+c

a

＜0，|a+c|-2|c-b|=-a-c-2（b-c）=-a-c-2b+2c=-a-2b+c；
故答案為；＜，-a-2b+c．

點評：此題考查了整式的加減，用到的知識點是數軸、絕對值、整式的加減，關鍵是根據數軸判斷出有理數的符號和絕對值．