Question

10、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，則BD與BC的數量關系為（　　）   

A、BC=2BD

B、BC=3BD

C、BC=4BD

D、BC=5BD

Answer 1

分析：根據三角形的內角和定理求出∠B、∠BAD，根據含30度角的直角三角形性質求出AB=2BD，BC=2AB，即可得到答案．

解答：解：∵∠BAC=90°，∠C=30°，
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=60°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=180°-∠ADB-∠B=30°，
∴AB=2BD，
同理BC=2AB，
∴BC=4BD．
故選C．

點評：本題主要考查對三角形的內角和定理，含30度角的直角三角形性質等知識點的理解和掌握，能推出AB=2BD和BC=2AB是解此題的關鍵．