Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=5，CD=3，sinA=sinB=，動點P自A點出發，沿著邊AB向點B勻速運動，同時動點Q自點A出發，沿著邊AD﹣DC﹣CB勻速運動，速度均為每秒1個單位，當其中一個動點到達終點時，它們同時停止運動，設點P運動t（秒）時，△APQ的面積為s，則s關于t的函數圖象是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】解：過點Q做QM⊥AB于點M．

當點Q在線段AD上時，如圖1所示，∵AP=AQ=t（0≤t≤5），sinA=，∴QM=t，∴s=APQM=t2；

當點Q在線段CD上時，如圖2所示，∵AP=t（5≤t≤8），QM=ADsinA=，∴s=APQM=t；

當點Q在線段CB上時，如圖3所示，∵AP=t（8≤t≤+3（利用解直角三角形求出AB=+3），BQ=5+3+5﹣t=13﹣t，sinB=，∴QM=（13﹣t），∴s=APQM=﹣（t2﹣13t），∴s=﹣（t2﹣13t）的對稱軸為直線x=．

綜上觀察函數圖象可知B選項中的圖象符合題意．

故選B．