Question

如圖，AB=CD，AD、BC相交于點O，
（1）要使△ABO≌△DCO，應添加的條件為______．（添加一個條件即可）
（2）添加條件后，證明△ABO≌△DCO．

Answer 1

解：（1）∠A=∠D；

（2）在△AOB和△DOC中，
∵∠A=∠D（已知），
∠AOB=∠DOC（對頂角相等），
AB=DC（已知），
∴△ABO≌△DCO（AAS）．
分析：（1）要使△ABO≌△DCO，已知AB=CD，AD、BC相交于點O，具備了一角一邊對應相等，添加一組對應相等就可用AAS判定；
（2）根據添加條件用AAS證明．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．