【題目】七年級學生小聰和小明完成了數學實驗《鐘面上的數學》之后，自制了一個模擬鐘面，如圖所示，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON出發繞點O轉動，OA運動速度為每秒15°，OB運動速度為每秒5°，當一根指針與起始位置重合時，運動停止，設轉動的時間為t秒，請你試著解決他們提出的下列問題： 
（1）若OA順時針轉動，OB逆時針轉動，t=秒時，OA與OB第一次重合；
（2）若它們同時順時針轉動，
①當 t=2秒時，∠AOB=°；
②當t為何值時，OA與OB第一次重合？
③當t為何值時，∠AOB=30°？
【答案】
（1）9
（2）160
【解析】解：（1）設t秒后第一次重合．則（15+5）t=180，t=9．故答案為9．（2）①如圖2中，t=2時，∠AOM=30°，∠AON=150°，∠BON=10°，∴∠AOB=∠AON+∠NOB=160°．故答案為160．②設t秒后第一次重合．由題意15t﹣5t=180，解得t=18．∴t=18秒時，第一次重合．③設t秒后∠AOB=30°，由題意15t﹣5t=150°或15t﹣5t=210°，∴t=15或21．∴t=15或18秒時，∠AOB=30°．
（1）設t秒后第一次重合．則（15+5）t=180，解方程即可．（2）①根據∠AOB=∠AON+∠NOB，求出∠AON、∠NOB即可．②設t秒后第一次重合．由題意15t﹣5t=180，解方程即可．③設t秒后∠AOB=30°，由題意15t﹣5t=150°或15t﹣5t=210°，解方程即可．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)－x5·x2·x10；
(2)(－2)9×(－2)8×(－2)3；
(3)a6·a2＋a5·a3－2a·a7；
(4)(－a)2·(－a)3·a6.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系內，點A的坐標為（0，24 ），經過原點的直線l1與經過點A的直線l2相交于點B，點B坐標為（18，6）.
(1)求直線l1，l2的表達式；
(2)點C為線段OB上一動點 （點C不與點O，B重合），作CD∥y軸交直線l2于點D，過點C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF.
①設點C的縱坐標為a，求點D的坐標（用含a的代數式表示）；
②若矩形CDEF的面積為60，請直接寫出此時點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節水意識，某市制定了每月用水4噸以內（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費標準（收費標準：每噸水的價格），某用戶每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數，其函數圖象如圖所示．
（1）分別求出當0≤x≤4、x＞4時函數的解析式；
（2）當0≤x≤4、x＞4時，每噸水的價格分別是多少？
（3）若某用戶該月交水費12.8元，求該戶用了多少噸水．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖直角坐標系中，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點B、D的坐標分別為B（1，0），D（3，3）．
（1）點C的坐標 ；
（2）若反比例函數
的圖象經過直線AC上的點E，且點E的坐標為（2，m），求m的值及反比例函數的解析式；
（3）若（2）中的反比例函數的圖象與CD相交于點F，連接EF，在直線AB上找一點P，使得
，求點P的坐標．
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