Question

【題目】“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數據：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】此車沒有超速

【解析】

試題分析：根據題意結合銳角三角函數關系得出BH，CH，AB的長進而求出汽車的速度，進而得出答案．

試題解析：此車沒有超速．

理由：過C作CH⊥MN，

∵∠CBN=60°，BC=200米，

∴CH=BCsin60°=200×=100（米），

BH=BCcos60°=100（米），

∵∠CAN=45°，

∴AH=CH=100米，

∴AB=100﹣100≈73（m），

∵60千米/小時=m/s，

∴=14.6（m/s）＜≈16.7（m/s），

∴此車沒有超速．