Question

【題目】“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思維，觀察下面的圖形和算式：

1=1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

解答下列問題：請用上面得到的規(guī)律計(jì)算：21+23+25+27+…+101=（ ）

A.2601B.2501C.2400D.2419

Answer 1

【答案】B

【解析】

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和等于序數(shù)的平方，最后一個(gè)數(shù)為2n+1，n為該數(shù)所在的序數(shù)，運(yùn)用該規(guī)律進(jìn)行解答即可；

解：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和等于序數(shù)的平方，最后一個(gè)數(shù)為2n+1，n為該數(shù)所在的序數(shù)；

所以21+23+25+27+…+101

=1+3+5+…+101-（1+3+5+7+…+19）

=512-102

=2501

故答案為B.