【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90，AD = 24厘米，AB = 8厘米，BC = 30厘米，動點P從A開始沿AD邊向D以每秒1厘米的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向B以每秒3厘米的速度運動，P，Q分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時， 另一點也隨之停止運動．
設運動時間為t秒．
(1) 當t在什么時間范圍時，CQ＞PD？
(2) 存在某一時刻t，使四邊形APQB是正
方形嗎？若存在，求出t值，若不存在，請說明理由．
【答案】（1）6＜t≤10；（2）不存在，理由見解析
【解析】試題分析：（1）根據CQ＞PD建立關于t的不等式即可求出t的取值范圍；
（2）通過反證法，即令AP 和BQ 都等于AB，而建立起來的兩個關于t的方程卻無解，即可得出結論.
解：(1) ∵ CQ = 3×t，PD = 24－1×t．
∴ 由CQ＞PD有3×t＞24－1×t，解得t＞6．
又因為P、Q點運動的時間最多只能是30÷3 = 10 (秒)．
∴ 6＜t≤10， 即當6＜t≤10時CQ＞PD．
(2) 若四邊形是正方形，則AP = AB且BQ = AB，
∴ 1×t = 8 且 30－3×t = 8，顯然t無解．
即不存在t值使得四邊形是正方形
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【題目】（本題滿分10分）如圖，BD是⊙O的直徑，點A是劣弧BC的中點，DF是⊙O的切線交BC于點F，AD交BC于點E．
（1）求證：EF=DF；
（2）若AE=2，ED=4，求EF的長．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=
，則△EFC的周長為_____________.
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【題目】閱讀材料，回答問題
一艘輪船以20海里／時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以40海里／時的速度由南向北移動，距臺風中心20
海里的圓形區域(包括邊界)都屬臺風區，當輪船到A處時，測得臺風中心移到位于點A正南方向B處，且AB = 100海里．
(1) 若這艘輪船自A處按原速度和方向繼續航行，在途中會不會遇到臺風？若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，說明理由；
(2) 現輪船自A處立即提高船速，向位于北偏東60方向，相距60海里的D港駛去，為使臺風到來之前，到達D港，問船速至少應提高多少(提高的船速取整數，
) ？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉60°為滾動1次，那么當正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標是（ ）
A. (2017,0) B. （2017
， 
） C. （2018， 
） D. （2018，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內錯角相等
B.過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直
C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
D.同一平面內兩條線段不平行必相交
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