Question

若方程3x²+4x-m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

• A、m＞-

  4

  3

• B、m＜-

  4

  3

• C、m≥-

  4

  3

• D、m≤-

  4

  3

Answer 1

分析：若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．

解答：解：∵方程有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=4²-4×3×（-m）=16+12m＞0，
解得：m＞-

4

3

，
故選A．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．