【題目】如圖，數軸上
、
兩點對應的有理數分別為
和
，點
和點
分別同時從點和點
出發，以每秒
個單位長度，每秒
個單位長度的速度向數軸正方向運動，設運動時間為
秒.
(1)當
時，則、兩點對應的有理數分別是______；
_______；
(2)點
是數軸上點左側一點，其對應的數是
，且
，求的值；
(3)在點和點出發的同時，點
以每秒
個單位長度的速度從點出發，開始向左運動，遇到點后立即返回向右運動，遇到點后立即返回向左運動，與點相遇后再立即返回，如此往返，直到、兩點相遇時，點停止運動，求點運動的路程一共是多少個單位長度?點停止的位置所對應的數是多少?
【答案】（1）24，8；16；（2）
或10；（3）80；40.
【解析】
（1）根據路程=速度×時間，先求出OQ，OP的值，進而可求出PQ的值．
（2）由CB=2CA，可得30-x=2（x-20）或30-x=2（20-x），解方程即可．
（3）設t秒后P、Q相遇．則有4t-2t=20，t=10，此時P、Q、R在同一點，由此可以確定點R的位置．
（1）t=2時，OQ=2×4=8，PA=2×2=4，OP=24，
∴P、Q分別表示24和8，PQ=24-8=16，
故答案為24，8；16．
（2）∵CB=2CA，
∴30-x=2（x-20）或30-x=2（20-x），
∴x=或10．
（3）設t秒后P、Q相遇．則有4t-2t=20，
∴t=10，
∴R運動的路程一共是8×10=80．
此時P、Q、R在同一點，所以點R的位置所對應的數是40．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度數.
解：∵AB∥CD(已知)
∴∠EFD＝∠AEF( )
∵∠AEF＝68°(已知)
∴∠EFD＝∠AEF＝68°( )
∵FG平分∠EFD(已知)
所以∠EFG＝∠GFD＝
∠EFD＝34°( )
又因為KF⊥FG( )
所以∠KFG＝90°( )
所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝ .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD，BE，BC于點P，O，Q，連接BP，EQ．
（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；
（2）F為AB的中點，則線段OF與線段AE有什么位置關系和數量關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AB＝6，OF＝4，求PQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“國際無煙日”來臨之際，小敏同學就一批公眾對在餐廳吸煙所持的三種態度（徹底禁煙、建立吸煙室、其他）進行了調查，并把調查結果繪制成如圖所示統計圖，請根據圖中的信息回答下列問題：
（1）被調查者中，不吸煙者中贊成“徹底禁煙”的人數有______人；
（2）本次抽樣調查的樣本容量為_______;
(3)被調查中，希望建立吸煙室的人數有______;
（4）某市現有人口約30萬人，根據圖中的信息估計贊成在餐廳徹底禁煙的人數約有______萬人。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖直線y=
x+2與拋物線y=ax2交于A．B兩點，點B的坐標（3，m），直線AB交y軸于點C．
（1）求a，m的值；
（2）點P在對稱軸右側的拋物線上，設P點橫坐標為t，△PAB的面積為s，求s與t的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上有一點Q，當以B．C．P．Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】O為直線AB上的一點，OC⊥OD，射線OE平分∠AOD.
(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數量關系，并說明理由；
(2)若將∠COD繞點O旋轉至圖②的位置，試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數量關系是否發生變化？并說明理由；
(3)若將∠COD繞點O旋轉至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的二次函數y＝x2－(2m－1)x＋m2＋3m＋4.
(1)探究m取不同值時，二次函數y的圖象與x軸的交點的個數情況；
(2)設二次函數的圖象與x軸的交點為A(x1，0)，B(x2，0)，且x12＋x22＝5，與y軸的交點為C，它的頂點為M，求直線CM的表達式．
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