Question

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，2）．

（1）試求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過(guò)點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥y軸，交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）MB=MD．

【解析】

(1)將A(3，2)分別代入y=，y=ax中，得a、k的值，進(jìn)而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)有S△OMB=S△OAC=×=3，可得矩形OBDC的面積為12；即OC×OB=12；進(jìn)而可得m、n的值，故可得BM與DM的大小；比較可得其大小關(guān)系.

（1）將A（3，2）代入中，得2，∴k=6，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

（2）BM=DM，理由：∵S△OMB=S△OAC=×=3，

∴S矩形OBDC=S四邊形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12，

即OC·OB=12，

∵OC=3，∴OB=4，即n=4，∴，

∴MB=，MD=，∴MB=MD．