Question

【題目】冬季即將來臨，是流感的高發期，某中學積極進行班級環境消毒，總務處購買甲、乙兩種消毒液共100瓶，購買這兩種消毒液共用780元，其中甲種消毒液共用240元，且乙種消毒液的單價是甲種消毒液單價的1.5倍．

（1）求甲、乙兩種消毒液的單價各為多少元？

（2）該校準備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），共140瓶，且所需費用不超過1210元，問甲種消毒液至少要購買多少瓶？

Answer 1

【答案】（1）甲種消毒液的單價為6元，則乙種消毒液的單價為9元；（2）17瓶．

【解析】試題分析：（1）設未知數：設甲種消毒液的單價為x元，則乙種消毒液的單價為1.5x元，根據購買甲種消毒液的數量+購買乙種消毒液的數量=100列分式方程，解出即可；要注意分式方程要檢驗；

（2）設再次購買甲種消毒液a瓶，根據甲種消毒液的總價+乙種消毒液的總價≤1210，列不等式，求出解集，并取最小值．

試題解析：解：（1）設甲種消毒液的單價為x元，則乙種消毒液的單價為1.5x元， 根據題意得：

解得：x=6，經檢驗：x=6是原分式方程的解，1．5x=1.5×6=9．

答：甲種消毒液的單價為6元，則乙種消毒液的單價為9元．

（2）設再次購買甲種消毒液a瓶，則購買乙種消毒液（140﹣a）瓶，根據題意得：

6a+9（140﹣a）≤1210，解得：a≥，∵a為整數，∴a的至少為17．

答：甲種消毒液至少要購買17瓶．