Question

【題目】隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調查了　 　人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為　 　；

（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）200、81°；（2）補圖見解析；（3）

【解析】

（1）用支付寶、現金及其他的人數和除以這三者的百分比之和可得總人數，再用360°乘以“支付寶”人數所占比例即可得；

（2）用總人數乘以對應百分比可得微信、銀行卡的人數，從而補全圖形，再根據眾數的定義求解可得；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）本次活動調查的總人數為（45+50+15）÷（1﹣15%﹣30%）=200人，

則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為360°×=81°，

故答案為：200、81°；

（2）微信人數為200×30%=60人，銀行卡人數為200×15%=30人，

補全圖形如下：

由條形圖知，支付方式的“眾數”是“微信”，

故答案為：微信；

（3）將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，

畫樹狀圖如下：

畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，

∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為=．