Question

下列命題中，正確的命題是（　　）

• A、平分一條弧的直徑，垂直平分這條弧所對的弦
• B、平分弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對的弧
• C、在⊙O中，AB、CD是弦，若

  AC

  =

  BD

  ，則AB∥CD
• D、圓是軸對稱圖形，對稱軸是圓的每一條直徑

Answer 1

分析：根據垂徑定理及其推論和圓的性質即可作出判斷．

解答：解：平分弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對的弧，很容易錯誤的認為是正確的，其實垂徑定理是：
A、正確；
B、“平分（不是直徑）弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對的弧”，在平分弦做條件時一定要注意平分的是不是直徑的弦時，才能由垂徑定理得出垂直于弦并且平分弦所對的弧，故錯誤；
C、沒有給圖，A、B、C、D的位置可以隨便選取，只要滿足

AC

=

BD

即可，所以弦AB與CD可能相交，故錯誤；
D、直徑是一條線段，而對稱軸是一條直線，故錯誤．
故選A．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．