Question

為了更好地宣傳“2010年上海世博會”，某中學舉行了一次“迎世博知識競賽”，并從中抽取了部分學生成績（得分取整數，滿分為100分）作為樣本，繪制了如下的統計圖（如圖）．請根據圖中的信息回答下列問題：
（1）此樣本抽取了多少名學生的成績？
（2）此樣本數據的中位數落在哪一個范圍內？（寫出該組的分數范圍）
（3）若這次競賽成績高于80分為優秀，已知該校有900名學生參加了這次競賽活動，請估計該校獲得優秀成績學生的人數約為多少名？

Answer 1

分析：（1）根據直方圖的意義，將各組的頻數相加即可；
（2）根據（1）可得共120個數據，將數據從小到大排練，中位數是第60個數和第61個數的平均數，即可得出樣本數據的中位數落在哪一個范圍．
（3）根據題意，先計算樣本中優秀的百分比，再乘以總人數900即得答案．

解答：解：（1）根據題意得：
2+22+32+36+28=120（名）．
答：此樣本抽取了120名學生的成績．

（2）根據題意分析可得，共120個數據，將數據從小到大排練，第60個數和第61個數在80.5～90.5；
其平均數也在這個范圍內；
答：中位數落在80.5～90.5這個范圍內．

（3）900×

36+28

120

=480（名），
答：該校獲得優秀成績學生的人數約480名．

點評：本題考查了頻數（率）分布直方圖，用到的知識點是：各頻數相加即為總數；中位數的定義：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數；用樣本估計總體．