Question

（2008•張家界）若直線y=x+b經過點（0，4），則該直線與兩坐標軸圍成三角形的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：點（0，4）代入求出直線的解析式，再求出直線與x軸，y軸的交點坐標，再根據勾股定理求得斜邊的長，從而求出三角形的周長．
解答：解：直線y=x+b經過點（0，4），
把（0，4）代入解析式得到b=4，
則直線的解析式是y=x+4，
直線與x軸，y軸的交點坐標分別是A（-4，0），B（0，4），
在直角△AOB中根據勾股定理得到AB=4，
因而直線與兩坐標軸圍成三角形的周長是8+4．
點評：本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，函數的圖象上的點滿足函數解析式，反之，滿足解析式的點一定在函數的圖象上．