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如圖，將兩張等寬的紙條疊放在一起，重疊的部分（圖中陰影部分）是一個四邊形，這個四邊形是______四邊形．

如圖，作DE⊥BC于E，BF⊥CD于F．
∵紙條對邊平行，∴ABCD為平行四邊形．
∵紙條等寬，∴DE=BF．
∵S_?ABCD=BC•DE=CD•BF，
∴BC=CD．
∴ABCD為菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足為H，P點是AD上的一個動點（P與A、D不重合），CP與BD

交于E點．已知CH=

，DH：CD=5：13，設AP=x，四邊形ABEP的面積為y．
（1）求BD的長；
（2）用含x的代數式表示y．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形的邊長為10cm和15cm，其中一內角平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長為（　　）

A．6cm和9cm

B．5cm和10cm

C．4cm和11cm

D．7cm和8cm

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如圖所示，一塊磚的外側面積為x，那么圖中殘留部分墻面的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下述說明過程，討論完成下列問題：
已知：如圖所示，在?ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點E，∠B的平分線與AD相交于點F，AE與BF相交于點O，試說明四邊形ABEF是菱形．
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=

∠BAF，∠3=∠4=

∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=

（∠BAF+∠ABE）=

×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．
（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四邊形ABEF是菱形．
…
問：①上述說明過程是否正確？
答：______．
②如果錯誤，指出在第______步到第______步推理錯誤，應在第______步后添加如下證明過程．