Question

【題目】若一組數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6的平均數(shù)是2，方差是2，則另一組數(shù)據(jù)3x1-2 , 3x2-2 , 3x3-2 , 3x4-2 , 3x5-2 , 3x6-2的平均數(shù)和方差分別是（ ）．

A．2, 2 B．2, 18 C．4, 6 D．4, 18

Answer 1

【答案】D.

【解析】

試題分析：平均數(shù)=，則ax1+b,ax2+b,...axn+b的平均數(shù)=(ax1+b+ax2+b+...+axn+b)/n

=[a(x1+x2+...+xn)+nb]/n=a(x1+x2+...+xn)/n+nb/n=a×+b=a×平均數(shù)+b；方差=[(x1-平均數(shù))2+(x2-平均數(shù))2+...+(xn-平均數(shù))2]/n，則ax1+b,ax2+b,...,axn+b的方差={[(ax1+b)-(a×平均數(shù)+b)]2+[(ax2+b)-(a×平均數(shù)+b)]2+...+[(axn+b)-(a×平均數(shù)+b)]2}/n=[(ax1-a×平均數(shù))2+(ax2-a×平均數(shù))2+...+(axn-a×平均數(shù))2]/n=a2×[(x1-平均數(shù))2+(x2-平均數(shù))2+...+(xn-平均數(shù))2]/n=a2×方差，把公式放到此題中，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，方差是2，新數(shù)據(jù)中a=3，則新的平均數(shù)=3×2-2=4，方差=32×2=18；故選D.